8．若数列{a_n}是公差为2的等差数列，数列{b_n}满足b₁=1，b₂=2且a_nb_n+b_n=nb_n+1．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足c_n=$\frac{{a}_{n}+1}{{b}_{n+1}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，则T_n＜4．

7．某大学高等数学老师这学期分别用A、B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图如图：
（1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写如表的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

下面临界值表仅供参考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率．

6．观察下列等式：
1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…
根据上述规律，第n个等式为1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²=[$\frac{n（n+1）}{2}$]²．

5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC中点．
（1）求证：DM⊥平面PBC；
（2）若点E为BC边上的动点，且$\frac{BE}{EC}=λ$，是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为$\frac{2}{3}$？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

4．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-3sin²x-cos²x+3．
（1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin（2A+C）}{sinA}$=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

3．已知直线AB：x+y-6=0与抛物线y=x²及x轴正半轴围成的图形为Ω，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自图形Ω的概率为$\frac{16}{27}$．

2．在△ABC中，角A、B均为锐角，则cosA＞sinB是△ABC为钝角三角形的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．已知点O为△ABC的外心，且$|{\overrightarrow{BA}}|=2，|{\overrightarrow{BC}}|=6$，则$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{AC}$=（　　）

A．

-32

B．

-16

C．

32

D．

16

20．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60，$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=1，则\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a-x•\overrightarrow b）$时，实数x为（　　）

A．

4

B．

2

C．

l

D．

$\frac{1}{2}$

19．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

p（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828