18．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数.已知x≥0时.f(x)=x2-2x．的图象,并根据图象.写出f(x)的单调区间,同时写出函数的值域,的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x²-2x．
（1）画出偶函数f（x）的图象；并根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域；
（2）求f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数$y={（\sqrt{x}）^2}$表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
④函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移一个单位得到；
⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
其中正确命题的序号是④⑤．（填上所有正确命题的序号）

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若函数f（x）=x²+（a-1）x+2在（-∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围为{a|a≤-7}．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式$f（x）＜\frac{1}{2}$的解集是（　　）

	A．	$\left\{{x\|0＜x＜\frac{5}{2}}\right\}$		B．	$\left\{{x\|x＜-\frac{3}{2}\;，\;\;或0≤x＜\frac{5}{2}}\right\}$
	C．	$\left\{{x\|-\frac{3}{2}＜x＜0\;，\;\;或0≤x＜\frac{5}{2}}\right\}$		D．	$\left\{{x\|-\frac{3}{2}＜x＜0}\right\}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．函数f（x）=x²-4x+5在区间[-1，m]上的最大值为10，最小值为1，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[2，+∞）

B．

[2，4]

C．

[-1，5]

D．

[2，5]

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知f（x）=ax³+bx+5，其中a，b为常数，若f（-9）=-7，则f（9）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．三个数a=0.41²，b=log₂0.41，c=2^0.41之间的大小关系为（　　）

A．

a＜c＜b

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

b＜a＜c

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤-3}，则M∪N=（　　）

A．

∅

B．

{x|x＜1}

C．

{x|x≥1}

D．

{x|x≥-3}

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

已知直线l：y=-x+3与椭圆C：mx²+ny²=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若直线l′：y=-x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=x²+|x|-|x-5|+2．
（1）求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若关于x的不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个，求m的取值范围．

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