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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知x,y均为正实数,且$\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}=\frac{1}{6}$,则x+y的最小值为(  )
A.24B.32C.20D.28

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17.命题“?x≥0且x∈R,2x>x2”的否定是(  )
A.?x0≥0且x0∈R,${2^{x_0}}>{x_0}^2$B.?x≥0且x∈R,2x≤x2
C.?x0≥0且x0∈R,${2^{x_0}}≤{x_0}^2$D.?x0<0且x0∈R,${2^{x_0}}≤{x_0}^2$

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16.已知向量$\overrightarrow a=({1,-2}),\overrightarrow b=({k,4})$,且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,则实数k的值为(  )
A.-2B.2C.8D.-8

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15.已知集合U=R,A={x|(x-2)(x+1)≤0},B={x|0≤x<3},则∁U(A∪B)=(  )
A.(-1,3)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1)∪[3,+∞)

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14.欧拉(Leonhard  Euler,国籍瑞士)是科学史上最多产的一位杰出的数学家,他发明的公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位),将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知,表示的复数e-iπ在复平面内位于
(  )
A.第一象限B.在实数轴上C.第三象限D.第四象限

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13.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|lg(x-2)≤0},则(∁RA)∪B=(  )
A.(-1,3)B.(2,3)C.(2,3]D.[-1,3]

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科目: 来源: 题型:填空题

12.△ABC的内角A,B,C的对边分别为$a,b,c,\frac{a-b+c}{c}=\frac{b}{a+b-c}$,若a=2,则△ABC面积的最大值为$\sqrt{3}$.

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11.若x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2≤0\\ x+y-2≥0\end{array}\right.$,则$z=\frac{y}{x}$的最大值为3.

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10.设复数z满足z•i=2+3i,则z=3-2i.

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9.已知$sin(\frac{π}{2}-α)=\frac{1}{4}$,则cos2α的值是(  )
A.$\frac{7}{8}$B.$-\frac{7}{8}$C.$\frac{8}{9}$D.$-\frac{8}{9}$

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同步练习册答案