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    18．cos2165°-sin215°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1+x2=$\frac{2π}{3}$，则f（x1）+f（x2）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知圆C：（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=1和两点A（-t，0），B（t，0）（t＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则当t取得最大值时，点P的坐标是（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）D．（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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    15．如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD是菱形，PA⊥平面 ABCD，PA=3，F 是棱 PA 上的一个动点，E 为 PD 的中点．
    （Ⅰ）求证：平面 BDF⊥平面 PCF；
    （Ⅱ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax，g（x）=ex，a∈R且a≠0，e=2.718…，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）•g（x）在[-1，1]上极值点的个数；
    （Ⅱ）令函数p（x）=f'（x）•g（x），若?a∈[1，3]，函数p（x）在区间[b+a-ea，+∞]上均为增函数，求证：b≥e3-7．

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    13．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N?．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令 c=log3a2n，bn=$\frac{1}{{{c_n}•{c_{n+2}}}}$，记数列{bn}的前 n 项和为Tn，若对任意 n∈N?，λ＜Tn 恒成立，求实数 λ 的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．函数f（x）=[x2-（n+1）x+1]ex-1，g（x）=$\frac{f（x）}{{x}^{2}+1}$，n∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当f（x）在R上单调递增时，证明：对任意x1，x2∈R且x1≠x2，$\frac{g（{x}_{2}）+g（{x}_{1}）}{2}$＞$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

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    11．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），sin2α=$\frac{1}{2}$，则sin（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=ax3+（a-1）x2-x+2（0≤x≤1）在x=1处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤0B．0$≤a≤\frac{3}{5}$C．a≤$\frac{3}{5}$D．a≤1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜1，|φ|＜π）．若对任意x∈R，f（1）≤f（x）≤f（6），则（　　）
    A．f（2014）-f（2017）＜0B．f（2014）-f（2017）=0C．f（2014）+f（2017）＜0D．f（2014）+f（2017）=0

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