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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知直线x-y-1=0与抛物线y2=4x交于A、B两点，则|AB|=8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线C：y=2x2和直线l：y=kx+1，O为坐标原点．
    （1）求证：l与C必有两交点；
    （2）设l与C交于A，B两点，且直线OA和OB斜率之和为1，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f′（x）≠0．试证存在ξ，η∈（a，b），使得$\frac{f′（ξ）}{f′（η）}=\frac{{e}^{b}-{e}^{a}}{b-a}•{e}^{-η}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的一动点．
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值；
    （3）当$\overrightarrow{PE}=λ\overrightarrow{PA}$时，二面角E-BD-A的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求实数λ的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，表示的平面区域为M，若直线y=kx-2上存在M内的点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[1，3]B．（-∞，1]∪[3，+∞）C．[2，5]D．（-∞，2]∪[5，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+3）=f（x），当x∈[-$\frac{3}{2}$，0]时，f（x）=-2x，则f（-5）=（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列命题正确的是（　　）
    A．y=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2
    B．命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”
    C．“x＞2“是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充要条件
    D．?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知复数z满足（1+2i）z=5，则复数z的虚部等于（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若集合A={x|x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B等于（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，1）C．[1，+∞）D．（-∞，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则实数$\frac{m}{n}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．6D．4

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