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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知函数$f(x)={log_9}({9^x}+1)-\frac{1}{2}x$的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x+b没有交点,则b的取值范围是(  )
A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.(0,1)D.(1,+∞)

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科目: 来源: 题型:填空题

13.若-2≤x≤2,则函数$f(x)={(\frac{1}{4})}^{x}-3•{(\frac{1}{2})}^{x}+2$的值域为[$-\frac{1}{4}$,6].

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知一个正△ABC的边长为6cm,点D到△ABC各顶点的距离都是4cm.求:
(1)点D到△ABC所在平面的距离;
(2)DB与平面ABC所成角的余弦值;
(3)二面角D-BC-A的余弦值.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.设函数f(x)=ex-x,h(x)=f(x)+x-alnx.
(1)求函数f(x)在区间[-1,1]上的值域;
(2)证明:当a>0时,h(x)≥2a-alna.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知p:?x∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$],使函数f(x)=$\sqrt{3}$sinx+cosx-m有零点,q:函数y=$(\frac{1}{3})^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2,+∞)上单调递减.
(1)若p∨q为假命题,求实数m的取值范围;
(2)若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.设f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x2-1,则使f(x)>0的x的取值范围x>1或-1<x<0.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.在等比数列中,若a4•a7+a5•a6=20,则此数列前10项的积为105

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知函数f(x)=|x+$\frac{1}{x}$-ax-b|(a,b∈R),当x∈[$\frac{1}{2}$,2]时,设f(x)的最大值为M(a,b),则M(a,b)的最小值为$\frac{1}{4}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知命题p:lg(x2-2x-2)≥0;命题q:0<x<4.若p且q为假,p或q为真,求实数x的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数$f(x)=\frac{lnx}{x}-\frac{k}{x}$(k∈R)的最大值为h(k).
(1)若k≠1,试比较h(k)与$\frac{1}{{{e^{2k}}}}$的大小;
(2)是否存在非零实数a,使得$h(k)>\frac{k}{ae}$对k∈R恒成立,若存在,求a的取值范围;若不存在,说明理由.

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同步练习册答案