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    4．在如图所示的圆柱O1O2中，等腰梯形ABCD内接于下底面圆O1，AB∥CD，且AB为圆O1的直径，EA和FC都是圆柱O1O2的母线，M为线段EF的中点．
    （1）求证：MO1∥平面BCF；
    （2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直线AF与平面ABC所成的角为30°，求平面MAB与平面EAD所成的角（锐角）的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，抛物线C：y2=8ax的焦点为F，若在E的渐近线上存在点P使得PA⊥FP，则E的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（1，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$]C．（2，+∞）D．[$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．曲线f（x）=ex在点（1，f（1））处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{e}{2}$B．eC．e-1D．$\frac{e}{2}$-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．为弘扬传统文化，某校举行诗词大赛．经过层层选拔，最终甲乙两人进入决赛，争夺冠亚军．决赛规则如下：①比赛共设有五道题；②比赛前两人答题的先后顺序通过抽签决定后，双方轮流答题，每次回答一道，；③若答对，自己得1分；若答错，则对方得1分；④先得 3 分者获胜．已知甲、乙答对每道题的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，且每次答题的结果相互独立．
    （Ⅰ）若乙先答题，求甲3：0获胜的概率；
    （Ⅱ）若甲先答题，记乙所得分数为 X，求X的分布列和数学期望 EX．

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    20．已知函数f（x）=mln（x+1），g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞-1）．
    （Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（-1，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{1-（\frac{1}{2}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若关于x的函数y=3f2（x）+2bf（x）+1有6个不同的零点，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（-2，-$\sqrt{3}$）B．（-2，0）C．（-3，-$\sqrt{3}$）D．（-$\sqrt{3}$，+∞）

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    18．已知实数a，b满足0＜a＜1，-1＜b＜1，则函数y=$\frac{1}{3}$ax3+ax2+b有三个零点的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{16}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{16}$

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    17．某次数学测试之后，数学组的老师对全校数学总成绩分布在[105，135）的n名同学的19题成绩进行了分析，数据整理如下：
     组数 分组 19题满分人数 19题满分人数占本组人数比例
     第一组[105，110] 15 0.3
     第二组[110，115） 30 0.3
     第三组[115，120） x 0.4
     第四组[120，125） 100 0.5
     第五组[125，130） 120 0.6
     第六组[130，135） 195 y
    （Ⅰ）补全所给的频率分布直方图，并求n，x，y的值；
    （Ⅱ）现从[110，115）、[115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在[115，120）中的分数记为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．

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    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），A（$\frac{1}{3}$，0）为f（x）图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A．（2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈ZB．（2kπ-$\frac{2}{3}$π，2kπ+$\frac{4}{3}$π），k∈Z
    C．（4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈ZD．（4kπ-$\frac{2}{3}$π，4kπ+$\frac{4}{3}$π），k∈Z

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    15．设集合M={α|α=k•90°-36°，k∈Z}，N={α|-180°＜α＜180°}，则M∩N=（　　）
    A．{-36°，54°}B．{-126°，144°}
    C．{-36°，54°，-126°，144°}D．{54°，-126°}

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