4．已知Sn是正项数列{an}的前n项和.且2Sn=an2+an.等比数列{bn}的公比q＞1.b1=2.且b1.b3.b2+10成等差数列．(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式,(Ⅱ)设cn=a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知S_n是正项数列{a_n}的前n项和，且2S_n=a_n²+a_n，等比数列{b_n}的公比q＞1，b₁=2，且b₁，b₃，b₂+10成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n+（-1）ⁿ$\frac{2n+1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，记T_2n=c₁+c₂+c₃+…+c_2n，求T_2n．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAC⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=PC，AB=2BC=2，∠ABC=60°．
（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PAC．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设a∈R，“1，a，16为等比数列”是“a=4”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=2lnx+x²-ax+2（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若存在x₀∈（0，1]，使得对任意的a∈[-2，0），不等式f（x₀）＞a²+3a+2-2me^a（a+1）（其中e是自然对数的底数）都成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且$\frac{a-c}{a-b}=\frac{sinA+sinB}{sin（A+B）}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC面积S的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若a＞0，b＞0，且2a+b=1，且$2\sqrt{ab}-4{a^2}-{b^2}$的最大值是$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$则z=x+2y的最大值为8．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数$f（x）=（1-k）x+\frac{1}{e^x}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知公差不为零的等差数列{a_n}满足a₆=14，且a₁，a₃，a₇为等比数列{b_n}的前三项．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n-b_n，求数列{c_n}的前n项和．

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