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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．
    （Ⅰ）若DE∥平面A1MC1，求$\frac{CE}{EB}$；
    （Ⅱ）求直线BG和平面A1MC1所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足：对任意n∈N*，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=1，b1=2，a2=3．
    （Ⅰ）证明数列{$\sqrt{{b}_{n}}$}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}前n项的和．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．渔场中鱼群的最大养殖量为m，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0），则鱼群年增长量的最大值是$\frac{km}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（x-y+1）（x+y-3）≤0}\\{2≤y≤3}\end{array}\right.$的点（x，y）组成的图形的面积为1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1，l2，l1交抛物线C于点A，B，l2交抛物线C于点G，H，则$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{HB}$的最小值是（　　）
    A．8B．8$\sqrt{2}$C．16D．16$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．一个多面体的三视图和直观图如图所示，M是AB的中点，一只蜻蜓在几何体ADF-BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F-AMCD内的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，数列{an}满足Sn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+{a}_{n}}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+2）^{2}}$，它的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n，都有Tn＜$\frac{1}{2}$成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若正项等比数列{an}，已知a1=4且a52=16a2•a6，则$\frac{1}{\sqrt{{a}_{1}}}$+$\frac{2}{\sqrt{{a}_{2}}}$+$\frac{3}{\sqrt{{a}_{3}}}$+…+$\frac{n}{\sqrt{{a}_{n}}}$=2-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知a=5，b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C的大小是$\frac{2π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设f（x）=xex（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）2．
    （I）记$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$．
    （i）讨论函数F（x）单调性；
    （ii）证明当m＞0时，F（-1+m）＞F（-1-m）恒成立；
    （II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），设函数G（x）有两个零点，求参数a的取值范围．

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