4．已知各项不为零的数列{an}的前n项的和为Sn.且满足Sn=λan-1.若{an}为递增数列.则λ的取值范围为λ＜0或λ＞1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知各项不为零的数列{a_n}的前n项的和为S_n，且满足S_n=λa_n-1，若{a_n}为递增数列，则λ的取值范围为λ＜0或λ＞1．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．过抛物线C：y²=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是$±\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知函数f（x）的实义域为R，其图象关于点（-1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜-1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．则不等式xf（x-1）＞f（0）的解集为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知数列{a_n}满足：2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n（n∈N^*），数列{$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$}的前n项和为S_n，则S₁•S₂•S₃…S₁₀=$\frac{1}{11}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中x³的系数为126（用数字作答）．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．斜率为k（k＞0）的直线经过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于C点，当B为AC中点时，k的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

3$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点，N为正方形区域内任意一点（含边界），则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．圆C与x轴相切于T（1，0），与y轴正半轴交于两点A、B，且|AB|=2，则圆C的标准方程为（　　）

A．

（x-1）²+（y-$\sqrt{2}$）²=2

B．

（x-1）²+（y-2）²=2

C．

（x+1）²+（y+$\sqrt{2}$）²=4

D．

（x-1）²+（y-$\sqrt{2}$）²=4

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科目： 来源： 题型：选择题

16．满足{1，2}⊆P?{1，2，3，4}的集合P的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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