5．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.P是A1C1上任意一点.记平面PAB.平面PBC与下底面所成的二面角分别为α.β.则tan的最小值为-$\frac{4}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是A₁C₁上任意一点，记平面PAB、平面PBC与下底面所成的二面角分别为α，β，则tan（α+β）的最小值为-$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若函数f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$是奇函数，则实数a的值为（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n且满足S_n=a_n+1（n∈N^*），a₁=1
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=log₂（2a_n），求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，过点F的直线与双曲线C交于M，N两点，若仅存在三组|MN|的值，使得|MN|=6a，则双曲线C的渐近线方程为y=$±\sqrt{3}$x．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．双曲线2x²-3y²=k（k＜0）的焦点坐标是（用k表示）（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在四棱锥E-ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD，连结AC交BD于点O．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）判断在线段AE上是否存在点M，使得DM∥平面BEC，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数g（x）=a-x²（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e为自然底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是[1，e²-2]．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0）且cosx=$\frac{4}{5}$，则tan（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{7}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有a_n=$\frac{3}{4}$S_n+2成立．若b_n=log₂a_n，则b₁₀₀₈=（　　）

A．

2017

B．

2016

C．

2015

D．

2014

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x|-2＜x≤3}，且M=A∩B，则有（　　）

A．

1∈M

B．

2∈M

C．

（∁_RB）⊆A

D．

B⊆A

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