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科目: 来源: 题型:解答题

15.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足b2+c2-a2=bc.
(1)求角A的值;
(2)若a=$\sqrt{3}$,记△ABC的周长为y,试求y的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.数列{an}满足a1=$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$,a2=$\frac{{\sqrt{33}}}{33}$,(an>0),$\frac{{{a}_{n}}^{2}-{{a}_{n-1}}^{2}}{{{a}_{n-1}}^{2}}$=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}-{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$(n≥2),则a2017=(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{64}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{64}$C.$\frac{1}{32}$D.$\frac{33}{32}$

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知A(-1,2),B(3,4),C(4,-6),若抛物线y2=ax的焦点恰好是△ABC的重心,则a=8.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.若a,b,c>0,求证:
a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)≤a3+b3+c3+3abc.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的右顶点,求抛物线的标准方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.在斜三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.在△ABC中,已知a=$\sqrt{3}$+1,b=$\sqrt{2}$,c=2,则C+B=arccos$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.设函数f(x)=x2-aln(x+2),且f(x)存在两个极值点x1,x2,其中x1<x2
(I)求实数a的取值范围;
(II)证明不等式:$\frac{{f({x_1})}}{x_2}+1<0$.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.某高中学校为展示学生的青春风采,举办了校园歌手大赛,该大赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的学生按照抽签方式决定出场顺序,通过预赛,选拔出甲、乙等5名学生参加决赛.
(I)求决赛中学生甲、乙恰好排在前两位的概率;
(Ⅱ)若决赛中学生甲和学生乙之间间隔的人数记为X,求X的分布列及数学期望EX.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.在△ABC中,∠A的外角平分线交BC的延长线于D,用正弦定理证明:$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$.

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同步练习册答案