5．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-ax+4．的单调区间,.都存在x0∈(2.3]使得不等式f(x0)+ea+2a＞m成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax+4（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的a∈[1，4），都存在x₀∈（2，3]使得不等式f（x₀）+e^a+2a＞m成立，求实数m的取值范围．

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4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos²$\frac{A}{2}$，cosB），$\overrightarrow{n}$=（-a，4c+2b），$\overrightarrow{p}$=（1，0），且（$\overrightarrow{m}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{p}$）∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

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3．设函数f（x）=x²+ax+b²，若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，则f（x）的图象全在x轴上方的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{5}{6}$

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2．已知角α的终边经过点（3a-9，a+2），且sin2α≤0，sinα＞0，则a的取值范围是（　　）

A．

（-2，3）

B．

[-2，3）

C．

（-2，3]

D．

[-2，3]

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设集合A={x|$\frac{x+1}{1-x}$＞0}，B={x|x+2≥0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜1}

B．

{x|x≥-2}

C．

{x|-2≤x＜1}

D．

{x|-1＜x≤2}

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知集合M={x|x²+x-2＜0}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞-1}，则M∩N=（　　）

A．

{x|-2＜x＜1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|x＞2}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设方程5-x=|lgx|的两个根分别为x₁，x₂，则（　　）

A．

x₁x₂＜0

B．

x₁x₂=1

C．

x₁x₂＞1

D．

0＜x₁x₂＜1

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18．直线a、b和平面α，下面推论错误的是（　　）

	A．	若a⊥α，b?α，则a⊥b		B．	若a⊥α，a∥b，则b⊥α
	C．	若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a?α		D．	若a∥α，b?α，则a∥b

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17．${（{{x^2}+\frac{1}{x^2}-2}）^3}$展开式中的常数项为（　　）

A．

B．

-20

C．

D．

-15

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16．已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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