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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知抛物线C：y2=4x的焦点F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M，N两点，D为线段MF上一点，且|MD|=2|NF|，若|DF|=1，则|MF|=2+$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y+6≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为-12．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数y=f（x）满足f（2+x）+f（2-x）=0，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+4，x＞2}\\{-{x}^{2}+4x-4，x＜2}\end{array}\right.$，若曲线y=f（x）与y=g（x）交于A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），则$\sum_{i=1}^{n}$（xi+yi）等于（　　）
    A．4nB．2nC．nD．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图正方形的曲线C是以1为直径的半圆，从区间[0，1]上取1600个随机数x1，x2，…，x800，y1，y2，…，y800，已知800个点（x1，y1），（x2，y2），…，（x800，y800）落在阴影部分阴影部分的个数为m，则m的估计值为（　　）
    A．157B．314C．486D．628

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f′（x）+2f（x）=$\frac{lnx+\frac{1}{2}}{{e}^{2x}}$，且f（1）=$\frac{1}{{4e}^{2}}$，则不等式f（lnx）＞f（3）的解集为（　　）
    A．（-∞，e3）B．（0，e3）C．（1，e3）D．（e3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知正三棱锥P-ABC的外接球的球心O满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，则二面角A-PB-C的正弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xln（1+x）+{x}^{2}，x≥0}\\{-xln（1-x）+{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=mlnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0）．
    （Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）•g（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点M（-1，0）作直线交椭圆于A，B两点，O是坐标原点，求△OAB的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（x2-a）e1-x，g（x）=f（x）+ae1-x-a（x-1）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，求g（x）在（$\frac{3}{4}$，2）上的最大值；
    （3）当f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2f（x1）≤λg′（x1），求实数λ的值（g′（x）为g（x）的导函数）

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