15．函数f(x)=sinx-cos.x∈[0.π]的值域是[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.$\sqrt{3}$]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数f（x）=sinx-cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，π]的值域是[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．函数y=cos（$\frac{1}{3}$x-φ），（0≤φ≤π）是R上的奇函数，则φ的值是（　　）

A．

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=sin²x+$\frac{1}{2}$的最小正周期是（　　）

A．

2π

B．

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设集合A={x|（x+4）（x+1）=0}，集合B={x|（x-4）（x-1）=0}，则A∩B=（　　）

A．

{-1，-4}

B．

{0}

C．

{1，4}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若$f（\frac{B}{2}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b=1，$c=\sqrt{3}$，且a＞b，求角B和角C．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点$E（\sqrt{3}，1）$，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点P为椭圆C上一动点，点A（3，0）与点P的垂直平分线交y轴于点B，求|OB|的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在平面直角坐标系xOy中，若方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+4}$-$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示双曲线，则实数m的范围m＞0；若此双曲线的离心率为$\sqrt{3}$，则双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设函数f（x）=$\frac{1}{（x+1）ln（x+1）}$（x＞-1且x≠0）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）值域
（3）已知2${\;}^{\frac{1}{x+1}}$＞（x+1）^m对任意x∈（-1，0）恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

已知四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，且PD=PC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，∠BCD=$\frac{2π}{3}$，△ABD是等边三角形，AC∩BD=E．
（1）证明：PC⊥平面PAD；
（2）求二面角P-AB-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若命题“?x∈[-1，1]，1+2^x+a•4^x＜0”是假命题，则实数a的最小值为-6．

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