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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+16}$-$\frac{{y}^{2}}{4m-3}$=1的实轴长为10，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　）
    A．$±\frac{5}{4}$B．$±\frac{4}{5}$C．$±\frac{5}{3}$D．$±\frac{3}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知点P（-1，$\frac{3}{2}$）是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PO}$（0＜λ＜4，且λ≠2），求直线AB的斜率．
    （3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2-ax+ln（x+1）（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．
    （Ⅰ）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{DE}$．
    （Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．定义在R上的函数f（x），满足（x-1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）为偶函数，当|x1-1|＜|x2-1|时，有（　　）
    A．f（x1）≥f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）≤f（x2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{3}$），则f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．（kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$），k∈ZB．（kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$），k∈Z
    C．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．将函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，所得图象对应的函数（　　）
    A．在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增B．在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减
    C．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增D．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某校为提高学生身体素质，决定对毕业班的学生进行身体素质测试，每个同学共有4次测试机会，若某次测试合格就不用进行后面的测试，已知某同学每次参加测试合格的概率组成一个以$\frac{1}{8}$为公差的等差数列，若他参加第一次测试就通过的概率不足$\frac{1}{2}$，恰好参加两次测试通过的概率为$\frac{9}{32}$．
    （Ⅰ）求该同学第一次参加测试就能通过的概率；
    （Ⅱ）求该同学参加测试的次数的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），g（x）=（x-$\frac{3}{4}$）ex．
    （1）若m=-1，函数φ（x）=f（x）-[x2-（2+$\frac{1}{a}$）x]（0＜x≤e）的最小值为2，求实数a的值；
    （2）若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．过抛物线C：x2=4y的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若|AB|=5，则线段AB中点的纵坐标为2．

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