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科目: 来源: 题型:填空题

1.椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0)的长轴被圆x2+y2=b2与x轴的两个交点三等分,则椭圆的离心率是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.求下列不等式的解集:
(1)-x2+4x+5<0;
(2)$\frac{2x-1}{3x+1}>0$.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知球的半径为25,有两个平行平面截球所得的截面面积分别是49π和400π,则这两个平行平面间的距离为9或39.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.下列结论不正确的是(  )
A.若ab>bc,则a>cB.若a3>b3,则a>b
C.若a>b,c<0,则ac<bcD.若$\sqrt{a}$<$\sqrt{b}$,则a>b

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科目: 来源: 题型:选择题

17.命题p:抛物线x2=4y的焦点坐标为(0,1),q:“a=3”是“直线ax+2y=0与直线2x-3y=3垂直”的充要条件,则以下结论正确的是(  )
A.p或q为真命题B.p且q为假命题C.p且¬q为真命题D.¬p或q为假命题

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科目: 来源: 题型:填空题

16.不等式$\frac{{({x+1})({x+3})}}{{{{({x-1})}^2}}}≤0$的解是[-3,-1].

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科目: 来源: 题型:填空题

15.不等式$\sqrt{x+3}<2$的解是[-3,1).

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=xm-$\frac{2}{x}$且f(4)=$\frac{7}{2}$,
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义证明.
(3)求f(x)在[2,5]上的值域.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a),对于任意x≥2,当△x>0时,恒有f(x+△x)>f(x),则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)

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科目: 来源: 题型:填空题

12.若logab、logac是方程x2-x-3=0的两根,那么a、b、c之间的关系是a=bc.

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同步练习册答案