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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知tanα=$\sqrt{3}，π＜α＜\frac{3π}{2}$，则$cos2α-sin（{\frac{π}{2}+α}）$=（　　）
    A．0B．-1C．1D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若函数y=ax在区间[0，3]上的最大值和最小值的和为$\frac{9}{8}$，则函数y=logax在区间$[{\frac{1}{4}，2}]$上的最小值是（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知$\overrightarrow a=（{4，2}）$，则与$\overrightarrow a$方向相反的单位向量的坐标为（　　）
    A．（2，1）B．（-2，-1）C．$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$D．$（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x=3k-1，k∈z}，则A∩B=（　　）
    A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0，1}C．{-1，2}D．{-2，1}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若复数z=4+3i，其中i是虚数单位，则复数z的模为5，$\frac{1+i}{z}$的值为$\frac{7+i}{25}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知抛物线y2=4x的焦点F，若A，B是该抛物线上的点，∠AFB=90°，线段AB中点M在抛物线的准线上的射影为N，则$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值为     （　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．对数列{an}，{bn}，若区间[an，bn]满足下列条件：
    ①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
    ②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；则[an，bn]为区间套，
    下列可以构成区间套的数列是（　　）
    A．${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}，{b_n}={（{\frac{2}{3}}）^n}$B．${a_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}，{b_n}=\frac{n}{{{n^2}+1}}$
    C．${a_n}=\frac{n-1}{n}，{b_n}=1+{（{\frac{1}{3}}）^n}$D．${a_n}=\frac{n+3}{n+2}，{b_n}=\frac{n+2}{n+1}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．当直线y=k（x-2）+4和曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$ 有公共点时，实数k的取值范围是$[{\frac{3}{4}，+∞}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4$\sqrt{5}$，焦点三角形的周长为4$\sqrt{5}$+12，则椭圆C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+2x在x=$\frac{1}{2}$处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）证明：f（x-1）＞$\frac{e}{{e}^{x}}$+2x-2．

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