1．函数$f(x)=\frac{1}{1-x}+lnA．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．函数$f（x）=\frac{1}{1-x}+ln（1+x）$的定义域是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（1，+∞）

C．

（-1，1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设F₁，F₂分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两焦点，若椭圆C上的点A（0，$\sqrt{3}$）到F₁，F₂两点的距离之和为4，
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C的短轴长和焦距．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设函数f（x）=e^x-1-x，求f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦点与x轴垂直的直线与椭圆交于A，B两点，则|AB|=$\frac{32}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设函数f（n）=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{3n+1}$，其中n∈N^*，若有f（n）＞$\frac{a}{24}$都成立．
（1）求正整数a的最大值a₀；
（2）证明不等式f（n）＞$\frac{a_0}{24}$（其中n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知点P（0，4），Q为圆x²+y²=8上的动点，当Q在圆上运动时，PQ的中点M的运动轨迹为C，直线l：y=kx与轨迹C交于A，B两点．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设E（m，n）是线段AB上的点，且$\frac{3}{{{{|{OE}|}^2}}}=\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$，请将n表示为m的函数．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{b，-\sqrt{3}a}）$与$\overrightarrow n=（{cosA，sinB}）$垂直．
（1）求A；
（2）若B+$\frac{π}{12}$=A，a=2，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在命题“若|m|＞|n|，则m²＞n²”及该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设点P为公共焦点F₁（-2，0），F₂（2，0）的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F₁PF₂=$\frac{3}{5}$，已知椭圆的长轴长是双曲线实轴长的4倍，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．