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科目: 来源: 题型:选择题

11.下列四种说法中,正确的个数有(  )
①命题“?x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是“?x0∈R,使得x02-3x0-2≤0”;
②若a∥b,且b∥β,则a∥β;
③?m∈R,使f(x)=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增;
④任何过点(x1,y1)及(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(y-y1)-(y2-y1)(x-x1)=0表示.
A.3个B.2个C.1个D.0个

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科目: 来源: 题型:选择题

10.把函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变),再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位,得到函数y=g(x),那么g($\frac{π}{3}$)的值为(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

9.设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点F作直线且交C于A,B两点,O是坐标原点,△OAB的面积为2$\sqrt{2}$,则|AB|=(  )
A.6B.8C.10D.12

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$,则目标函数z=2y-x的最大值为(  )
A.14B.13C.12D.11

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科目: 来源: 题型:选择题

7.$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$均是非零向量,则使得|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|成立的一个充分不必要条件是(  )
A.$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$B.$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$C.$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{b}$D.$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.设复数z满足z(1+i)=|$\sqrt{3}$-i|(i是虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:解答题

5.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;q:实数x满足$\frac{x-3}{x-2}$<0.
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.点A(3,1)和点A关于点$(-\frac{1}{2},\frac{7}{2})$的对称点B都在直线3x-2y+a=0的同侧,则a的取值范围是(-∞,-7)∪(24,+∞).

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科目: 来源: 题型:解答题

3.在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=1,BC=$\sqrt{3},SB=2\sqrt{2}$.
(1)证明:面SBC⊥面SAC;
(2)求点A到平面SCB的距离;
(3)求二面角A-SB-C的平面角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求k的值;
(2)若f(1)<0,试分析判断y=f(x)的单调性(不需证明),并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立的t的取值范围.

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同步练习册答案