1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上一点P(x.y)到双曲线一个焦点的距离是9.则x2+y2的值是133．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上一点P（x，y）到双曲线一个焦点的距离是9，则x²+y²的值是133．

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20．已知实x，y数满足关系$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+4≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则|x-2y+2|的最大值是5．

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19．若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

A．

$f（x）=\frac{{{e^x}-1}}{{{x^2}-1}}$

B．

$f（x）=\frac{e^x}{{{x^2}-1}}$

C．

$f（x）=\frac{{{x^3}+x+1}}{{{x^2}-1}}$

D．

$f（x）=\frac{{{x^4}+x+1}}{{{x^2}-1}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$钱

B．

$\frac{4}{3}$钱

C．

$\frac{5}{6}$钱

D．

$\frac{3}{2}$钱

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知$tanα=-\frac{3}{4}$，则sinα（sinα-cosα）=（　　）

A．

$\frac{21}{25}$

B．

$\frac{25}{21}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

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16．设集合A={x∈Z||x|≤2}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{3}{2x}≤1}\right\}$，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{-1，-2}

C．

{-2，-1，2}

D．

{-2，-1，0，2}

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若$z=\frac{2-i}{2+i}$，则|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知关于x的方程x²+4x+p=0（p∈R）的两个根是x₁，x₂．
（1）若x₁为虚数且|x₁|=5，求实数p的值；
（2）若|x₁-x₂|=2，求实数p的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设f^-1（x）为f（x）=$\frac{x}{4}$-$\frac{π}{8}$cosx+$\frac{π}{8}$，x∈（0，π]的反函数，则y=f（x）+f^-1（x）的最大值为$\frac{5π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知点A，B的坐标分别为（2，0）、（-2，0），直线AT、BT交与点T，且它们的斜率之积为常数-λ（λ＞0，λ≠1），点T的轨迹以及A，B两点构成曲线C
（Ⅰ）求曲线C的方程，并求其焦点坐标；
（Ⅱ）若0＜λ＜1，且曲线C上的点到其焦点的最近距离为1，设直线l：y=（x-1）交曲线C于E，F两点，交x轴于点Q，直线AE、AF分别交直线x=3于点N、M．记线段MN的中点为P，直线PQ的斜率为k′．求证：k•k′为定值．

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