1．如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=0，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面MDO．

20．已知函数f（x）=-ax⁵-x³+bx-7，若f（2）=-9，则f（-2）=-5．

19．已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（　　）

	A．	若m∥n，m⊥α，则n⊥α		B．	若m∥α，α∩β=n，则m∥n
	C．	若m⊥α，m⊥β，则α∥β		D．	若m⊥α，m?β，则α⊥β

18．函数$y=\sqrt{-{x^2}-2x+3}$的增区间是（　　）

A．

[-3，-1]

B．

[-1，1]

C．

（-∞，-3]

D．

[-1，+∞）

17．已知左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点$（{\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．
（I）求椭圆C的离心率和标准方程．
（II）圆${P_1}：{（{x+\frac{{4\sqrt{3}}}{7}}）^2}+{（{y-\frac{{3\sqrt{3}}}{7}}）^2}={r^2}（{r＞0}）$与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F₁R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P₁的直径，且直线F₁R的斜率大于1，求|PF₁||QF₁|的取值范围．

16．现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3π}$．

15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，O为AD中点，M是棱PC上的点，AD=2BC．
（1）求证：平面POB⊥平面PAD；
（2）若PA∥平面BMO，求$\frac{PM}{MC}$的值．

14．计算下列各式：
（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×8^0.25-（-2017）⁰
（2）log_2.56.25+lg0.01+ln$\sqrt{e}-{2^{1+{{log}_2}3}}$．

13．“${（\frac{1}{3}）^x}＜1$”是“$\frac{1}{x}＞1$”的（　　）

	A．	必要且不充分条件		B．	充分且不必要条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

12．已知i是虚数单位，复数z满足（i-1）z=i，则z的虚部是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}i$

C．

$\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}$