11．已知双曲线E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.|F1F2|=6.P是E右支上一点.PF1与——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，|F₁F₂|=6，P是E右支上一点，PF₁与y轴交于点A，△PAF₂的内切圆在边AF₂上的切点为Q，若|AQ|=$\sqrt{3}$，则E的离心率是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$的解集记作D，实数x，y满足如下两个条件：①?（x，y）∈D，y≥ax；②?（x，y）∈D，x-y≤a．则实数a的取值范围为（　　）

A．

[-2，1]

B．

[0，1]

C．

[-2，3]

D．

[0，3]

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科目： 来源： 题型：选择题

9．要得到函数f（x）=cos2x的图象，只需将函数g（x）=sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{1}{2}$个周期		B．	向右平移$\frac{1}{2}$个周期
	C．	向左平移$\frac{1}{4}$个周期		D．	向右平移$\frac{1}{4}$个周期

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于实轴对称，z₁=2+i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$（　　）

A．

1+i

B．

$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

C．

1+$\frac{4}{5}$i

D．

1+$\frac{4}{3}$i

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知集合A={x||x|≤4}，B={y|y²+4y-21＜0}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

（-7，-4]

C．

（-7，4]

D．

[-4，3）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，其中m≥2，则nS_n的最小值为（　　）

A．

-3

B．

-5

C．

-6

D．

-9

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知z=$\frac{i}{1+i}$-$\frac{1}{2i}$（i是虚数单位）．那么复数z的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若圆N：x²+y²=r²的斜率为k的切线l与椭圆M相交于P、Q两点，OP与OQ能否垂直？若能垂直，请求出相应的r的值，若不能垂直，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．平面内有三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，则x为1．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知圆F₁：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=9与圆F₂：（x-$\sqrt{3}$）²+y²=1，以圆F₁、F₂的圆心分别为左右焦点的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过两圆的交点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线x=2$\sqrt{3}$上有两点M、N（M在第一象限）满足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，直线MF₁与NF₂交于点Q，当|MN|最小时，求线段MQ的长．

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