11．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学 生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为300．

10．函数f（x）=$\frac{1}{ln（4x-3）}$的定义域为{x|x＞$\frac{3}{4}$且x≠1}．

9．若复数z满足z+i=$\frac{2+i}{i}$，其中i为虚数单位，则|z|=$\sqrt{10}$．

8．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x²-6x+5≤0，x∈Z}，则∁_UM={6，7}．

7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且$\frac{2b-\sqrt{3}c}{\sqrt{3}a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，且△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求BC边上的中线AM的大小．

6．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F₁恰好是线段QF₂的中点．
（1）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线3x-4y-7=0相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，B是椭圆C的左顶点，过点R（$\frac{3}{2}$，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于E、F两点，直线BE、BF分别交直线x=$\frac{8}{3}$于M、N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k₁，k₂，试问：k₁k₂是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：

成绩/编号	1	2	3	4	5
物理（x）	90	85	74	68	63
数学（y）	130	125	110	95	90

（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{b}$精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金$\frac{1}{2}$，第2关收税金为剩余金的$\frac{1}{3}$，第3关收税金为剩余金的$\frac{1}{4}$，第4关收税金为剩余金的$\frac{1}{5}$，第5关收税金为剩余金的$\frac{1}{6}$，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为$\frac{1}{72}$x．

3．函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=e^x上不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁-x₂=1，若t•φ（A，B）＜3恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

A．

（-∞，3]

B．

（-∞，2]

C．

（-∞，1]

D．

[1，3]

2．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（　　）

A．

100，8

B．

80，20

C．

100，20

D．

80，8