13．已知角α为第三象限角.试确定角2α.$\frac{α}{2}$分别是第几象限角．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知角α为第三象限角，试确定角2α，$\frac{α}{2}$分别是第几象限角．

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12．已知过原点的动直线与圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-6x+5=0$相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在实数，使得直线L：y=k（x-4）与曲线C只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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11．在甲、乙等5位学生参加的一次社区专场演唱会中，每位学生的节目集中安排在一起演出，若采用抽签的方法随机确定各位学生的演出顺序（序号为1，2，3，4，5）．
（1）甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数的概率；
（2）甲、乙两人的演出序号不相邻的概率．

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10．（1）若a、b、m、n∈R⁺，求证：$\frac{m^2}{a}+\frac{n^2}{b}≥\frac{{{{（{m+n}）}^2}}}{a+b}$；
（2）利用（1）的结论，求下列问题：已知$x∈（{0，\frac{1}{2}}）$，求$\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}$的最小值，并求出此时x的值．

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9．

某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民．表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据表解答下列问题：
（1）求表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．

分组	频数	频率
[0，1）	10	0.1
[1，2）	a	0.2
[2，3）	30	0.3
[3，4）	20	b
[4，5）	10	0.1
[5，6）	10	0.1
合计	100	1

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．

f（x）=x³

B．

f（x）=$\sqrt{-x}$

C．

f（x）=2^-x-2^x

D．

f（x）=-lg|x|

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7．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增且为偶函数的是（　　）

	A．	y=x³		B．	y=2^x
	C．	y=[x]（不超过x的最大整数）		D．	y=\|x\|

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6．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，BC=CC₁，当底面△A₁B₁C₁满足条件A₁C₁⊥C₁B₁时，有AB₁⊥BC₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．

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5．已知集合A=$\left\{{y\left|{y={x^2}}\right.}\right.-\frac{3}{2}x+1，\frac{3}{4}≤x≤\left.2\right\}，B=\left\{{\left.{x\left|{x+{m^2}≥1}\right.}\right\}}$，p：x∈A，q：x∈B，并且p是q的充分条件，求m的取值范围．

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4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁、CC₁的中点，AC∩BD=O，连接A₁D，A₁B，DF，BF，求证：BD⊥A₁F．

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