3．已知$tanx=\frac{1}{2}$，则sin²x+3sinxcosx-1=$\frac{2}{5}$．

2．点P从点（-1，0）出发，沿单位圆x²+y²=1顺时针方向运动$\frac{π}{3}$弧长到达Q点，则Q点的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

1．（1）已知$\lim_{x→∞}（{\frac{{2{n^2}}}{n+2}-na}）=b$，求a，b的值．
（2）已知$\lim_{x→∞}\frac{3^n}{{{3^{n+1}}+{{（a+1）}^n}}}=\frac{1}{3}$，求a的取值范围．

20．等比数列{a_n}中，a₁＞1，前n项和为S_n，若$\lim_{x→∞}{S_n}=\frac{1}{a_1}$，那么a₁的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（1，2）

C．

$（1\;，\;\;\sqrt{3}）$

D．

$（1\;，\;\;\sqrt{2}）$

19．已知向量$\overrightarrow a\;，\;\;\overrightarrow b$都是非零向量，“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既非充分也非必要条件

18．已知无穷等比数列{a_n}各项和是$\frac{9}{4}$，且数列{a_n}各项平方和为$\frac{81}{8}$，则数列{a_n}的公比为$-\frac{1}{3}$．

17．已知α，β∈（0，π），且$cos（2α+β）-2cos（α+β）cosα=\frac{3}{5}$，则sin2β=$-\frac{24}{25}$．

16．某企业2015年的纯利润为500万元，因为企业的设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从2015年开始，此后每年比上一年纯利润减少20万元．如果进行技术改造，2016年初该企业需一次性投入资金600万元，在未扣除技术改造资金的情况下，预计2016年的利润为750万元，此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元．
（1）设从2016年起的第n年（以2016年为第一年），该企业不进行技术改造的年纯利润为a_n万元；进行技术改造后，在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为b_n万元，求a_n和b_n；
（2）设从2016年起的第n年（以2016年为第一年），该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B_n万元，求A_n和B_n；
（3）依上述预测，从2016年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润？

15．设A={（x，y）|y=cos（arccosx）}，B={（x，y）|y=arccos（cosx）}，则A∩B=（　　）

	A．	{（x，y）|y=x，-1≤x≤1}		B．	$\left\{{（x\;，\;\;y）\left|{y=x\;，\;\;-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$
	C．	{（x，y）y=x，0≤x≤1}		D．	{（x，y）|y=x，0≤x≤π}

14．对数列{a_n}，“a_n＞0对于任意n∈N^*成立”是“其前n项和数列{S_n}为递增数列”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充分必要条件		D．	非充分非必须条件