3．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为$\frac{77}{8}$．

2．某企业有甲乙两个分厂生产某种产品，按规定该产品的某项质量指标值落在[45，75）的为优质品，从两个分厂生产的产品中个随机抽取500件，测量这些产品的该项质量指标值，结果如表：

分组	[25，35）	[35，45）	[4，55）	[55，65）	[65，75）	[75，85）	[85，95）
甲厂频数	10	40	115	165	120	45	5
乙厂频数	5	60	110	160	90	70	5

（1）根据以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为：“两个分厂生产的产品的质量有差异”？
（2）求优质品率较高的分厂的500件产品质量指标值的样本平均数$\overline x$（同一组数据用该区间的中点值作代表）
（3）经计算，甲分厂的500件产品质量指标值的样本方差s²=142，乙分厂的500件差评质量指标值的样本方差s²=162，可认为优质品率较高的分厂的产品质量指标值X服从正态分布N（μ，σ²），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ²近似为样本方差s²，由优质品率较高的厂的抽样数据，能够认为该分厂生产的产品的产品中，质量指标值不低于71.92的产品至少占全部产品的18%？
附注：
参考数据：$\sqrt{140}$≈11.92，$\sqrt{162}$≈12.73
参考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974．

P（k2≥k）	0.05	0.01	0.001
h	3.841	6.635	10.828

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

4

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{20}{3}$

D．

12

20．如图，五面体ABCDE，四边形ABDE是矩形，△ABC是正三角形，AB=1，AE=2，F是线段BC上一点，直线BC与平面ABD所成角为30°，CE∥平面ADF．
（1）试确定F的位置．
（2）求三棱锥A-CDF的体积．

19．在如图所示的空间几何体中，EC⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，CE∥BF，且CE=2BF，G，H，P分别为AF，DE，AE的中点．求证：
（Ⅰ）GH∥平面BCEF；
（Ⅱ）FP⊥平面ACE．

18．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．空气质量分分级与AQI大小关系如表所示：

AQI	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	300以上
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某环保人士从2016年11月甲地的AQI记录数据轴，随机抽取了7天的AQI数据，用茎叶图记录如下：
（Ⅰ）若甲地每年同期的空气质量状况变化不大，请根据统计数据估计2017年11月甲地空气质量为良的天数（结果精确到天）；
（Ⅱ）从甲地的这7个数据中任意抽取2个，求AQI均超过100的概率．

17．已知正数a，b满足4a+b=ab，则a+b的最小值为9．

16．如图，三棱柱ABC-DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE=$\frac{π}{3}$，BC=$\frac{\sqrt{21}}{2}$，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，FG=$\sqrt{3}$，点M在线段CF上，且CM=$\frac{1}{4}$CF．
（1）证明：直线GM∥平面DEF；
（2）求三棱锥M-DEF的体积．

15．交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
A1	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮10%
A2	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮20%
A3	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮30%
A4	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故	0%
A5	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮10%
A6	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型	A1	A2	A3	A4	A5	A6
数量	10	5	5	20	15	5

（Ⅰ）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车中恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

14．如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，∠B₁BA=$\frac{π}{3}$，M，N分别为A₁C₁与B₁C的中点，且侧面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ABB₁A₁
（Ⅱ）求三棱柱B₁-ABC的体积．