13．已知函数$f(x)=cosωx•sin+\sqrt{3}{cos^2}ωx-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$.且函数y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数$f（x）=cosωx•sin（{ωx-\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}{cos^2}ωx-\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{ω＞0，x∈R}）$，且函数y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的对称柚方程；
（Ⅱ）在△ABC，中，角A，B，C的对边分別为a，b，c．若$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}，sinC=\frac{1}{3}，a=\sqrt{3}$，求b的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知侧棱与底面垂直的三棱柱ABC-A₁B₁C₁满足AA₁=2AB=2BC=4，∠ABC=90°，则其外接球的表面积为24π．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知圆C经过坐标原点O和点A（4，2），圆心C在直线x+2y-1=0上，则圆心到弦OA的距离为$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设二项式${（{x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$展开式中的常数项为a，则$\int_0^{\frac{π}{2}}{cos\frac{ax}{5}dx}$的值为-$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=|x-4|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）设f（x）的最小值为M，若2^x+a≥M的解集包含[0，1]，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，经木兰溪流经河段分成10段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如表：

南岸	77	92	84	86	74	76	81	71	85	87
北岸	72	87	78	83	83	85	75	89	90	95

（1）记评分在80以上（包括80）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；
（2）根据表中的数据完成茎叶图：
（3）分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均数，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好？

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD面积为1，若$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，BE⊥CD，则$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$=$-\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题