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3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（2，$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l的渐近线为x=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过椭圆右焦点D的任一直线（不经过点P）与椭圆交于两点A，B，设直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k₁，k₂，k₃，问是否存在常数λ，使得k₁+k₂=λk₃？若存在，求出λ的值若不存在，说明理由．

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1．运行如图所示的程序框图，输出的结果S=（　　）

A．

14

B．

30

C．

62

D．

126

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19．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与三棱锥D-PAC的体积之比为（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

1：4

D．

1：6

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17．如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，$BC=2\sqrt{3}$，点E是边BC上的点，且$CE=\frac{1}{3}CB$，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D'，此时$D'E=\frac{{\sqrt{30}}}{3}$．
（Ⅰ）求证：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱锥B-AED'的体积．

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16．为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图．
（I）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30，40]的人数；
（II）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，求至少有1名年龄不低于35岁的概率．

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15．斐波拉契数列0，1，1，2，3，5，8…是数学史上一个著名的数列，定义如下：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥2，n∈N）．某同学设计了一个求解斐波拉契数列前15项和的程序框图，那么在空白矩形和判断框内应分别填入的词句是（　　）

A．

c=a，i≤14

B．

b=c，i≤14

C．

c=a，i≤15

D．

b=c，i≤15

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