13．锥体中，平行于底面的两个平面把锥体的体积三等分，这时高被分成三段的长自上而下的比为（　　）

A．

1：$\root{3}{2}$：$\root{3}{3}$

B．

1：2：3

C．

1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

D．

1：（$\root{3}{2}$-1）：（$\root{3}{3}$-$\root{3}{2}$）

12．如图所示的程序框图中，输出的B是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

0

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

11．已知函数f（x）=2sinx+tanx-2x．
（1）证明：函数f（x）在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$上单调递增；
（2）若$x∈（0，\frac{π}{2}）$，f（x）＜mx²，求m的取值范围．

10．某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35）．第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
下面是年龄的分布表

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）
人数	28	a	b

（1）求正整数a、b、N的值；
（2）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1、2、3组的员工人数分别是多少？
（3）为了估计该单位员工的阅读习惯，对第1、2、3组中抽出的42人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如表所示：（单位：人）

	喜欢阅读国学类	不喜欢阅读国学类	合计
男	16	4	20
女	8	14	22
合计	24	18	42

根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为该单位员工“是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

0

D．

$\frac{1}{2}$

8．“上医医国”出自《国语•晋语八》，比喻高贤能治理好国家，把这四个字分别写在四张卡片上，某幼童把这四张卡片进行随机排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{10}$

C．

$\frac{1}{11}$

D．

$\frac{1}{12}$

7．如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF与平面ABCD垂直，ADEF是正方形，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，M为线段ED的中点．
（1）求证：AM∥平面BEC；
（2）求证：BC⊥平面BDE；
（3）求三棱锥D-BCE的体积．

6．三角形三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC边所在的直线的方程；
（2）求△ABC的面积．

5．直线${l_1}：x+{a^2}y+6=0$和直线l₂：（a-2）x+3ay+2a=0．若l₁∥l₂，则a的值为（　　）

A．

-1

B．

0

C．

0或-1

D．

0或1

4．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		B．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度
	C．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度