3．如图，在几何体A₁B₁D₁-ABCD中，四边形A₁B₁BA与A₁D₁DA均为直角梯形，且AA₁⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=2A₁D₁=2A₁B₁=4，AA₁=4，P为DD₁的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥PC；
（Ⅱ）求几何体A₁B₁D₁-ABCD的表面积．

2．2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在[50，100]内，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图（满分为100分）．
（Ⅰ）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励y（单位：万元）与考核评分x的关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{-7，50≤x＜60}\\{0，60≤x＜70}\\{3，70≤x＜80}\\{6，80≤x＜100}\end{array}\right.$（负值为企业上缴的罚金），试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；
（Ⅱ）在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机抽取2家企业座谈环保经验，求抽取的2家企业全部为考核评分在[80，90）内的企业的概率．

1．已知当x=θ时，函数f（x）=2sinx-cosx取得最大值，则sin2θ=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

20．已知变量x与y的取值如表所示，且2.5＜n＜m＜6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是（　　）

x	2	3	4	5
y	6.5	m	n	2.5

A．

$\stackrel{∧}{y}$=0.8x+2.3

B．

$\stackrel{∧}{y}$=2x+0.4

C．

$\stackrel{∧}{y}$=-1.5x+8

D．

$\stackrel{∧}{y}$=-1.6x+10

19．执行如图所示的程序框图，则输出的s=（　　）

A．

-1008

B．

-1007

C．

1010

D．

1011

18．如图，在几何体A₁B₁D₁-ABCD中，四边形A₁B₁BA与A₁D₁DA均为直角梯形，且AA₁⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=2A₁D₁=2A₁B₁=4，AA₁=4，P为DD₁的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥PC；
（Ⅱ）求平面B₁CD₁与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

17．（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x²）¹⁰的展开式中x⁵的系数为210．

16．已知当x=θ时，函数f（x）=2sinx-cosx取得最大值，则sin（2θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）

A．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

D．

-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

15．如图，已知正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且$\frac{PM}{PA}$=$\frac{BN}{BD}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求异面直线MN与PC所成角的大小；
（2）求二面角N-PC-B的余弦值．

14．某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m²）•高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．
（1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；
（2）问当α为何值时l最小？并求最小值．