16．不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是( )A．$\left\{{x\left|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;.\;\;k∈Z}\right.}\rig——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是（　　）

	A．	$\left\{{x\left\|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$		B．	$\left\{{x\left\|{kπ+arctan2＜x＜kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$
	C．	$\left\{{x\left\|{2kπ-\frac{π}{3}＜x＜2kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$		D．	$\left\{{x\left\|{2kπ+arctan2＜x＜2kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$

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15．已知函数$f（x）=2sinx+1（{\frac{1}{2}π＜x＜\frac{3}{2}π}）$，${f^{-1}}（{\frac{1}{2}}）$=arcsin$\frac{1}{4}+π$，（用反三角形式表示）

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14．设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前10项和S₁₀=$\frac{85}{2}$．

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13．在等比数列{a_n}中，若a₂=5，a₄=20，则a₆=80．

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12．求值：$sin[{arccos（{-\frac{2}{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足4nS_n=（n+1）²a_n．a₁=1
（1）求a_n；
（2）设b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{7}{4}$．

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10．各项均为正数的数列{x_n}对一切n∈N^x均满足x_n+$\frac{1}{{x}_{n+1}}$＜2．证明：
（1）x_n＜x_n+1
（2）1-$\frac{1}{n}$＜x_n＜1．

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9．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x-2y-7=0垂直，求f（x）的单调区间；
（2）求证：f（x）≥1恒成立的充要条件是a=1．

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8．某体育场一角的看台共有20排，且此看台的座位是这样排列的：第一排有2个座位，从第二排起每一排比前一排多1个座位，记a_n表示第n排的座位数．
（1）确定此看台共有多少个座位；
（2）求数列$\left\{{\frac{a_n}{{n{{（n+1）}^2}}}}\right\}$的前20项和S₂₀．

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7．已知曲线C由抛物线y²=8x及其准线组成，则曲线C与圆（x+3）²+y²=16的交点的个数为4．

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