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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知A（-1，1，1），B（0，1，1）则|AB|=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某中学为调查来自城市和农村的同龄高中学生的身高差异，从高三年级的18岁学生中随机抽取来自农村和城市的学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）
    农村：166，158，170，169，180，171，176，175，162，163
    城市：167，183，166，179，173，169，163，171，175，178
    （I）根据抽测结果画出茎叶图，并根据你画的茎叶图对来自农村的高三学生与来自城市的高三学生的身高作比较，写出你的结论（不写过程，只写结论）．
    （II）若将样本频率视为总体的概率，现从样本中来自农村的身高不低于170的高三学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分的概率为（　　）
    A．$1-\frac{3}{2e}$B．$1-\frac{1}{2e}$C．$1-\frac{2}{e}$D．$1-\frac{1}{e}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=（x-a）e-x，其中a为常数．
    （1）判断f（x）在x=0处的切线是否经过一个定点，并说明理由；
    （2）讨论f（x）在区间[-2，3]上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的表面积为14+6$\sqrt{5}$+10π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知圆锥底面半径为2，高为$\sqrt{5}$，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的体积为（　　）
    A．$\frac{{32\sqrt{5}π}}{25}$B．$\frac{{32\sqrt{5}π}}{75}$C．$\frac{8π}{5}$D．$\frac{16π}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足：an2-an-an+1+1=0，a1=2
    （1）求a2，a3；
    （2）证明数列为递增数列；
     （3）求证：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}$＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．正实数x，y满足2x+y=2，则$x+\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值$\frac{8}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是（3，7]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分别是线段CC1，BD上的点，R是直线AD上的点，满足PQ∥平面ABC1D1，PQ⊥RQ，且P、Q不是正方体的顶点，则|PR|的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{42}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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