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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）的定义域为R，且f（2）=2，又函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a、b满足f（2a+b）＜2，则$\frac{b+2}{a+2}$的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（-∞，$\frac{2}{3}$）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，$\frac{2}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，且满足a2016+a2017=π，b20b21=4，则tan$\frac{{a}_{1}+{a}_{4032}}{2+{b}_{19}{b}_{22}}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$=（2cosx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-1），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+2．
    （1）求函数f（x）的对称轴方程；
    （2）当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知M，F为椭圆的$C：\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1$的上顶点和右焦点，直线l与椭圆C交与A，B两点，且三角形△MAB的重心恰为F，则直线l的方程为6x-5y-28=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知直线l与椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$交于A，B两点，且|AB|=2，则直线l与圆x2+y2=1的位置关系为（　　）
    A．相离B．相交C．相切D．相交或相切

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．求证：cos（$\frac{5k-1}{5}$π-θ）+cos（$\frac{5k+1}{5}$π+θ）=（-1）k•2cos（$\frac{π}{5}$+θ）（k∈Z）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B2C3D4中，点E，F分别在棱AD，BC上，且AE=BF=$\frac{1}{3}$a．过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H点，与A1D1、B1C1分别交于E1，F1点．当异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为$\frac{1}{3}$时，|GF1|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{19}a}{3}$B．$\frac{\sqrt{19}a}{9}$C．$\frac{\sqrt{2}a}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}a}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知四边形ABCD和BCGE均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCGE，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
    （1）求证：AG∥平面BDE；
    （2）求三棱锥G-BDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；  
    （Ⅱ）若bn=（an+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax（a∈R），且曲线f（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线与直线y=-$\frac{3}{4}$x-1平行．
    （Ⅰ）求a的值及函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）-m在区间[-3，$\sqrt{3}$]上有三个零点，求实数m的取值范围．

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