16．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-3|-m}$的定义域为R．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）若m的最大值为n，解关于x的不等式：|x-3|-2x≤2n-4．

15．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1）的左焦点为F₁，右顶点为A₁，上顶点为B₁，过F₁，A₁，B₁三点的圆P的圆心坐标为（$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{1-\sqrt{6}}}{2}$）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．
（i）当直线l过E（1，0），且$\overrightarrow{EM}$+2$\overrightarrow{EN}$=$\overrightarrow 0$时，求直线l的方程；
（ii）当坐标原点O到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$时，且△MON面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$时，求直线l的倾斜角．

14．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1）的左焦点为F₁，右顶点为A₁，上顶点为B₁，过F₁，A₁，B₁三点的圆P的圆心坐标为（$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{1-\sqrt{6}}}{2}$）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．
（i）当直线l过E（1，0），且$\overrightarrow{EM}$+2$\overrightarrow{EN}$=$\overrightarrow 0$时，求直线l的方程；
（ii）当坐标原点O到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$时，求△MON面积的最大值．

13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的半径为$\sqrt{61}$．

12．如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸，若该多面体的顶点在同一球面上，则该球的表面积等于（　　）

A．

8π

B．

18π

C．

24π

D．

8$\sqrt{6}$π

11．如图，一张A4纸的长、宽分别为2$\sqrt{2}$a，2a，A，B，C，D分别是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得P₁，P₂，P₃，P₄四点重合为一点P，从而得到一个多面体，关于该多面体的下列命题，正确的是①②③④．（写出所有正确命题的序号）．
①该多面体是三棱锥；②平面BAD⊥平面BCD；
③平面BAC⊥平面ACD；④该多面体外接球的表面积为5πa²．

10．已知定义在R上的函数满足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e^2x-2+x²-2f（0）•x，则f′（1）=（　　）

A．

2

B．

e

C．

3

D．

2e2

9．已知数列{a_n}满足${a_1}=1，|{{a_n}-{a_{n-1}}}|=\frac{1}{2^n}（{n≥2，n∈N}）$，且{a_2n-1}是递减数列，{a_2n}是递增数列，则5-6a₁₀=$\frac{1}{512}$．

8．若二项式${（{a{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}（{a＞0}）$展开式中的含x²的项的系数为60．则$\int{\begin{array}{l}a\\{-1}\end{array}}（{{x^2}-2x}）dx$=0．

7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的表面积为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

3π

D．

4π