6．已知函数f(x)=|x-2|．+x2-4＞0的解集,=-|x+7|+3m.若关于x的不等式f的解集非空.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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6．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）求不等式f（x）+x²-4＞0的解集；
（2）设g（x）=-|x+7|+3m，若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．

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5．已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为3的球面上，且三棱锥O-ABC的高为2，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面积的最小值为（　　）

A．

$\frac{15π}{4}$

B．

4π

C．

$\frac{7π}{2}$

D．

3π

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4．

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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3．左、右焦点分别为F₁、F₂的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点Q（0，$\sqrt{3}$），P为椭圆上一点，△PF₁F₂的重心为G，内心为I，IG∥F₁F₂．
（1）求椭圆C的方程；
（2）M为直线x-y=4上一点，过点M作椭圆C的两条切线MA、MB，A、B为切点，问直线AB是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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2．定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导函数，且满足f（x）+f′（x）＞2，f（1）=2+$\frac{4}{e}$，则不等式e^xf（x）＞4+2e^x的解集为（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（1，+∞）

C．

（-∞，2）

D．

（2，+∞）

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