16．若实数a.b.c满足2+2=0.则|b-c|的最小值是1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若实数a，b，c满足（a-2b-1）²+（a-c-lnc）²=0，则|b-c|的最小值是1．

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15．化简：$\frac{1}{cos80°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$=4．

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14．${（2x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^5}$的展开式中，$\sqrt{x}$的系数为40．

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13．已知P，Q为动直线y=m（0＜m＜$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）与y=sinx和y=cosx在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的左，右两个交点，P，Q在x轴上的投影分别为S，R．当矩形PQRS面积取得最大值时，点P的横坐标为x₀，则（　　）

A．

${x_0}＜\frac{π}{8}$

B．

${x_0}=\frac{π}{8}$

C．

$\frac{π}{8}＜{x_0}＜\frac{π}{6}$

D．

${x_0}＞\frac{π}{6}$

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12．已知定义在（0，+∞）上连续可导的函数f（x）满足xf'（x）+f（x）=x，且f（1）=1，则（　　）

A．

f（x）是增函数

B．

f（x）是减函数

C．

f（x）有最大值1

D．

f（x）有最小值1

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科目： 来源： 题型：选择题

11．

二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二，无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入x₁=1，x₂=2，d=0.1，则输出n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．某校高三年级有男生220人，学籍编号1，2，…，220；女生380人，学籍编号221，222，…，600．为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10），然后再从这10位学生中随机抽取3人座谈，则3人中既有男生又有女生的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{7}{10}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．抛物线y²=4x的焦点为F，点A（3，2），P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则△PAF周长的最小值为（　　）

A．

B．

C．

$4+2\sqrt{2}$

D．

$5+\sqrt{5}$

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8．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直线m?α，直线n?β，且m⊥n，有以下四个结论：
①若n∥l，则m⊥β
②若m⊥β，则n∥l
③m⊥β和n⊥α同时成立
④m⊥β和n⊥α中至少有一个成立
其中正确的是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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7．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+3≥0\\ y≥x\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x+1}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

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