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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，若2B=A+C，求tanA+tanC-$\sqrt{3}$tanAtanC的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=ln（ex+1）-$\frac{x}{2}$（　　）
    A．是偶函数，但不是奇函数B．是奇函数，但不是偶函数
    C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=1-an，数列{bn}满足bn=log4a1+log4a2+…+log4an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，D是BC边上靠近点B的四等分点，F是AC边的中点，若点G是△ABC的重心，则$\overrightarrow{GD}$•$\overrightarrow{AF}$=-$\frac{21}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}中，a1=3，2an+1=an2-2an+4．
    （Ⅰ）证明：an+1＞an；
    （Ⅱ）证明：an≥2+（$\frac{3}{2}$）n-1；
    （Ⅲ）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Sn，求证：1-（$\frac{2}{3}$）n≤Sn＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若y=f（x）图象有两条对称轴x=a，x=b，（a≠b），则y=f（x）必是周期函数，且一周期为2|a-b|．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若直线l∥平面α，直线a?α，则l与α的位置关系是（　　）
    A．l∥αB．l与α异面C．l与α相交D．l与α没有公共点

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知t为实数，函数f（x）=2loga（2x-t-2），g（x）=logax，其中0＜a＜1．
    （1）若函数f（x）=g（ax+1）-kx是偶函数，求实数k的值；
    （2）当x∈[1，4]时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围：

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=5上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是$±13（\sqrt{5}-1）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，且∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分别为PB，PD的中点．
    （1）证明：MN∥平面ABCD；
    （2）若$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{PC}$，求直线AQ与平面AMN所成角的正弦值．

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