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    8．已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4．
    （1）当它们没有公共点时，求k取值范围；
    （2）如果直线与双曲线相交弦长为4，求k的值．

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    7．已知抛物线Г：y2=4px（p＞0），AB为过抛物线Г焦点的弦，AB的中垂线交抛物线Г于点C，D．若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AD}$，则直线AB的方程为（　　）
    A．y=±（x-p）B．y=±2（x-p）C．y=±$\frac{2}{3}$（x-p）D．y=±$\frac{1}{2}$（x-p）

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    6．已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在x轴，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且长轴长是短轴长的$\sqrt{2}$倍．
    （1）求椭圆Γ的标准方程；
    （2）设P（2，0）过椭圆Γ左焦点F的直线l交Γ于A，B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}≤λ（{λ∈R}）$恒成立，求λ的最小值．

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    5．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左，右焦点分别为F1，F2，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线$x-y+\sqrt{2}=0$相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线l交椭圆C于点G，H，且△OGH的面积为1，线段GH的中点为P，在x轴上是否存在关于原点对称的两个定点M，N，使得直线PM，PN的斜率之积为定值？若存在，求出两定点M，N的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由．

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    4．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.（{t为参数，0＜α＜\frac{π}{2}}）$，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
    （Ⅰ）当$α=\frac{π}{3}$时，求直线l的普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交A，B两点．求证：$\overline{OA}$•$\overline{OB}$是定值．

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    3．已知抛物线$Γ：{y^2}=4\sqrt{3}x$的焦点F1与椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点重合，Γ的准线与x轴的交点为F1，若Γ与C的交点为A，B，且点A到点F1，F2的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线l交椭圆C于点G，H，且△OGH的面积为1，线段GH的中点为P．在x轴上是否存在关于原点对称的两个定点M，N，使得直线PM，PN的斜率之积为定值？若存在，求出两定点M，N的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由．

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    2．已知双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线$l：\sqrt{2}x+\sqrt{3}y+t=0$与圆O有公共点．则实数t的取值范围是（　　）
    A．$[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$B．[-4，4]C．[-5，5]D．$[{-5\sqrt{2}，5\sqrt{2}}]$

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    1．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ．
    （1）化曲线C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）设曲线C2与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作斜率为1的直线l，l交曲线C2于A，B两点，求线段AB的长．

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    20．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）2+（y-1）2=2，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$．
    （1）写出圆C的参数方程和直线l的普通方程；
    （2）设点P为圆C上的任一点，求点P到直线l距离的取值范围．

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    19．设f（x）=ax2-a+$\frac{e}{{e}^{x}}$，g（x）=$\frac{1}{x}$+lnx．
    （Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x）+$\frac{{e}^{x}-ex}{x{e}^{x}}$，讨论y=h（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：对任意a∈（-∞，$\frac{1}{2}$），?x∈（1，+∞），使f（x）＜g（x）成立．

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