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    8．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tsinφ}\\{y=2+tcosφ}\end{array}\right.$（t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=8sinθ．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当φ变化时，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，其左焦点F在直线l上．
    （1）若直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|•|FB|的值；
    （2）求椭圆C的内接矩形周长的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{ax，x＜0}\end{array}\right.$若方程f（-x）=f（x）有五个不同的根，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-e）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（e，+∞）

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    5．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为$\sqrt{2}$-1，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A、B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．1D．2

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    3．设?x?表示不小于实数x的最小整数，如?2.6?=3，?-3.5?=-3．已知函数f（x）=?x?2-2?x?，若函数F（x）=f（x）-k（x-2）+2在（-1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（　　）
    A．$[{-\frac{5}{2}，-1}）∪[2，5）$B．$（{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$C．$[{-1，-\frac{2}{3}}）∪[5，10）$D．$[{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$

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    2．设函数f（x）=ex-|ln（-x）|的两个零点为x1，x2，则（　　）
    A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

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    1．在△ABC中，点E满足$\overrightarrow{BE}=3\overrightarrow{EC}$，且$\overrightarrow{AE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$，则m-n=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的两顶点为A，B如图，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
    （Ⅰ）当$|{CD}|=\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）当点P异于A，B两点时，求证：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$为定值．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且直线l1：$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$被椭圆C截得的弦长为$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l1与圆D：x2+y2-6x-4y+m=0相切：
    （i）求圆D的标准方程；
    （ii）若直线l2过定点（3，0），与椭圆C交于不同的两点E、F，与圆D交于不同的两点M、N，求|EF|•|MN|的取值范围．

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