18．若n的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等.则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为$\frac{32}{3}$．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若（x-$\frac{2}{x}$）ⁿ的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x²围成的封闭图形的面积为$\frac{32}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在区间[-1，1]上任取一个数a，则曲线y=$\frac{2}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²在点x=a处的切线的倾斜角为锐角的概率为$\frac{3}{4}$．

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16．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=log₂（x+1），则f（1-$\sqrt{2}$）=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在的平面相互垂直，AB=2AD=6，点E为线段AB上一点．
（1）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；
（2）若直线EM与平面所成角的大小为$\frac{π}{6}$，求V_E-ADMN：V_E-CDM．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，对任意n∈N^*，a_n+2≤a_n+3•2ⁿ，a_n+1≥2a_n+1恒成立，则数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-n-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F，G分别是棱BC，CC₁，CD的中点，平面α过点B₁且与平面EFG平行，则平面α被该正方体外接球所截得的截面圆的面积为为$\frac{2}{3}π$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知y=f（x）是R上的偶函数，对于任意的x∈R，均有f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=（x-1）²，则函数g（x）=f（x）-log₂₀₁₇|x-1|的所有零点之和为2016．

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11．已知四面体ABCD，AB=4，AC=AD=6，∠BAC=∠BAD=60°，∠CAD=90°，则该四面体外接球半径为2$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．己知n为正整数，数列{a_n}满足a_n＞0，4（n+1）a_n²-na_n+1²=0，设数列{b_n}满足b_n=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{t}^{n}}$
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$}为等比数列；
（2）若数列{b_n}是等差数列，求实数t的值：
（3）若数列{b_n}是等差数列，前n项和为S_n，对任意的n∈N^*，均存在m∈N^*，使得8a₁²S_n-a₁⁴n²=16b_m成立，求满足条件的所有整数a₁的值．

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9．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆的右顶点为A．
（1）求该椭圆的方程：
（2）过点D（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的
斜率之和为定值．

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