8．函数f（x）=2^x+2-3×4^x，x∈（-∞，1）的值域为（-4，$\frac{4}{3}$]．

7．设函数f（x）=|lgx|，若f（a）=f（b），其中0＜a＜b，则a+b取值范围是（2，+∞）．

6．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为θ（其中0＜θ≤π），|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则实数k的值为2．

5．设复数z=1+i（i是虚数单位），则z²-2iz的值等于2．

4．已知（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的二项式系数之和为256，则n=8．

3．已知函数f（x）=（x²+a）e^x（a是常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）与x轴相切．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设方程f（x）=x²+x的所有根之和为S，且S∈（n，n+1），求整数n的值；
（Ⅲ）若关于x的不等式mf（x）+2x+2＜2e^x在（-∞，0）内恒成立，求实数m的取值范围．

2．以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的《中国诗词大会》，是央视科教频道推出的一档大型演播室文化益智节目，每季赛事共分为10场，每场分个人追逐赛与擂主争霸赛两部分，其中擂主争霸赛在本场个人追逐赛的优胜者与上一场擂主之间进行，一共备有9道抢答题，选手抢到并答对获得1分，答错对方得1分，当有一个选手累计得分达到5分时比赛结束，该选手就是本场的擂主，在某场比赛中，甲、乙两人进行擂主争霸赛，设每个题目甲答对的概率都为$\frac{3}{4}$，乙答对的概率为$\frac{5}{12}$，每道题目都有人抢答，且每人抢到答题权的概率均为$\frac{1}{2}$，各题答题情况互不影响．
（Ⅰ）求抢答一道题目，甲得1分的概率；
（Ⅱ）现在前5题已经抢答完毕，甲得2分，乙得3分，在接下来的比赛中，设甲的得分为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

1．设S_n，T_n分别是数列{a_n}和{b_n}的前n项和，已知对于任意n∈N^*，都有3a_n=2S_n+3，数列{b_n}是等差数列，且T₅=25，b₁₀=19．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{n（n+1）}$，数列{c_n}的前n项和为R_n，求使R_n＞2017成立的n的取值范围．

20．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC周长的取值范围．

19．对于函数f（x），方程f（x）=x的解称为f（x）的不动点，方程f[f（x）]=x的解称为f（x）的稳定点．
①设函数f（x）的不动点的集合为M，稳定点的集合为N，则M⊆N；
②函数f（x）的稳定点可能有无数个；
③当f（x）在定义域上单调递增时，若x₀是f（x）的稳定点，则x₀是f（x）的不动点；
上述三个命题中，所有真命题的序号是①②③．