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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知圆O的半径为1,A,B,C,D为该圆上四个点,且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$,则△ABC的面积最大值为(  )
A.2B.1C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$

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17.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1\end{array}\right.$,则$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范围是(  )
A.$[\frac{2}{3},11]$B.[3,11]C.$[\frac{3}{2},11]$D.[1,11]

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设x∈[0,3],执行如图所示的程序框图,从输出的结果中随机取一个数a,则“a≤5”的概率为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{2}{7}$D.$\frac{5}{7}$

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科目: 来源: 题型:选择题

15.在等比数列{an}中,已知a3,a7是方程x2-6x+1=0的两根,则a5=(  )
A.1B.-1C.±1D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

14.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是(  )
A.B.C.D.$\frac{7π}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.双曲线mx2+ny2=1(mn<0)的一条渐近线方程为$y=\sqrt{3}x$,则它的离心率为(  )
A.2B.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C.$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D.2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是菱形,AB=2A1B1,AA1⊥平面ABCD.
(1)求证:BD⊥C1C;
(2)求证:C1C∥平面A1BD.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.

(1)求分数在[50,60)内的频率、全班人数及分数在[80,90)内的频数;
(2)若要从分数在[80,100)内的试卷中任取两份分析学生的失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份试卷的分数在[90,100)内的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知函数f(x)=x•ex,若关于x的方程$[{f(x)+\frac{1}{2e}}]•[{f(x)-λ}]=0$有仅有3个不同的实数解,则实数λ的取值范围是[0,+∞)∪{-$\frac{1}{e}$}.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.圆(x-2)2+(y+1)2=4与圆(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系是相交.

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