18．已知F1.F2是双曲线C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1的左.右焦点.若直线$y=\sqrt{3}x$与双曲线C交于P.Q两点.且四边形PF1QF2是矩形.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

已知F₁，F₂是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0$，b＞0）的左、右焦点，若直线$y=\sqrt{3}x$与双曲线C交于P、Q两点，且四边形PF₁QF₂是矩形，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$5-2\sqrt{5}$

B．

$5+2\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

$\sqrt{3}-1$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$则4x-y的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知$\frac{\overline z}{1+2i}=2+i$，则复数z+5的实部与虚部的和为（　　）

A．

B．

-10

C．

D．

-5

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科目： 来源： 题型：选择题

15．cos²165°-sin²15°=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4：2：1，落在[80，90）的人数为12人．
（Ⅰ）求此班级人数；
（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}与{b_n}满足a_n+1-a_n=2（b_n+1-b_n），n∈N₊，b_n=2n-1，且a₁=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${c_n}=\frac{{{a_n}^n}}{{{b_n}^{n-1}}}$，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，2cos\frac{x}{4}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，\sqrt{3}sin\frac{x}{4}）$，设$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若f（α）=2，求$cos（α+\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题