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    18．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥面BDE；
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设${y_1}={a^{3x+1}}$，${y_2}={a^{-2x}}$，其中若a＞0且a≠1，确定x为何值时，有：
    （1）y1=y2
    （2）y1＜y2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知正方体外接球的体积是$\frac{32}{3}π$，那么此正方体的棱长等于$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=4+loga（x-1）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标是（2，4）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．函数y=2x-1的值域是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，（x≤1）}\\{-x+1，（x＞1）}\end{array}}\right.$，则f[f（2）]=（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）
    A．①②③④B．①②③C．②③D．②

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为（0，-1），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过M（0，m）（-1＜m＜0）的直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在椭圆C上是否存在定点T，使得无论直线L如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出m的值及点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．华为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
    女性用户：
    分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数2040805010
    男性用户：
    分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数4575906030
    （1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列
    联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
    女性用户男性用户合计
    “认可”手机140180320
    “不认可”手机60120180
    合计200300500
    附：
    P（K2≧k）0.050.01
    k3.8416.635
    K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    （2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
    分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．$6+2\sqrt{3}$

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