5．甲.乙.丙.丁.戊5名学生各自在3门数学选修课:数学史.数学建模和几何画板中任选一门学习.则这三门课程都有同学选修且甲不选修几何画板的概率为( )A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{9——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．甲、乙、丙、丁、戊5名学生各自在3门数学选修课：数学史、数学建模和几何画板中任选一门学习，则这三门课程都有同学选修且甲不选修几何画板的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{96}{125}$

C．

$\frac{32}{81}$

D．

$\frac{100}{243}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{2}$．求$\frac{si{n}^{2}\frac{x}{2}-2sinxcosx+co{s}^{2}\frac{x}{2}}{tanx+cotx}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$a=2\sqrt{2}，A={45°}，B={30°}$，解三角形．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知数列{a_n}是等比数列，且a₁=32，a₆=-1，则公比q=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（1，0），f'（x）是函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x＞0时，xf'（x）＞1恒成立，则不等式f（x）≤lnx的解集是（0，1]．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若函数f（x）=g（x）+x²为奇函数，且f（1）=1，则函数g（x）的解析式可能为（　　）

A．

y=x³

B．

y=2x³-x²

C．

y=2x³+x²

D．

y=x⁵-x²

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数y=ax²+b在点（1，3）处的切线斜率为2，则$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．物体A的运动速度v与时间t之间的关系为v=2t-1（v的单位是m/s，t的单位是s），物体B的运动速度v与时间t之间的关系为v=1+8t，两个物体在相距为405m的同一直线上同时相向运动．则它们相遇时，A物体的运动路程为72m．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知直线l：y=kx（k＞0），圆C₁：（x-1）²+y²=1与C₂：（x-3）²+y²=1，若直线l被圆C₁，C₂所截得两弦的长度之比是3，则实数k=$\frac{1}{3}$．

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