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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知直线m，n均在平面α内，则“直线l⊥m且直线l⊥n”是“直线l⊥平面α”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在区间[1，7]上任取一个数，这个数在区间[5，8]上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
    （1）求证：AD⊥BF；
    （2）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；
    （3）是否存在正实数λ，使得$\overrightarrow{DP}$=λ$\overrightarrow{PF}$，且满足二面角D-AP-C的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知圆M：（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$，圆N：（x-1）2+y2=$\frac{49}{4}$，动圆D与圆M外切并与圆N内切，圆心D的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若双曲线C的右焦点即为曲线E的右顶点，直线y=$\sqrt{3}$x为C的一条渐近线．
    ①求双曲线C的方程；
    ②过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A，B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当$\overrightarrow{PQ}={λ_1}\overrightarrow{QA}={λ_2}\overrightarrow{QB}$，且λ1+λ2=-$\frac{8}{3}$时，求Q点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．等差数列{an}中a2=5，a6=21．
    （1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）设${b_n}=\frac{2}{{{S_n}+5n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC，$A（{1，1}），B（{1，3}），C（{1+\sqrt{3}，2}）$，若点（x，y）在三角形内部（不包含边界），则z=-2x+y的取值范围是（　　）
    A．$（{-\sqrt{3}，-1}）$B．（-1，1）C．$（{-2\sqrt{3}，1}）$D．$（{-1，\sqrt{3}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈[-2，0）时，f（x）=2x+log2（-x），则f（2017）=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若圆$O：{x^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$与抛物线y=mx2（m＞0）的准线相切，则m的值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．以下四个命题中是真命题的是（　　）
    A．对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大
    B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0
    C．若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2
    D．在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．向量（3，4）在向量（1，-2）上的投影为-$\sqrt{5}$．

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