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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知复数x满足x+$\frac{1}{x}$=-1，则x2013+$\frac{1}{{{x^{2013}}}}$=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$ccos A=（2b-$\sqrt{3}$a）cosC．
    （1）求角C；
    （2）若A=$\frac{π}{6}$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，D为AB的中点，求sin∠BCD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．
    （1）求复数z；      
    （2）若w=$\frac{z}{2+i}$，求复数w的模|w|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性500人，其中有50人患色盲，调查的500个女性中10人患色盲，
    （1）根据以上的数据建立一个2*2的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“性别与患色盲有关系”？说明你的理由．（注：P（K2≥10.828）=0.001）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD，与DA运动，记∠BOP=x，将动点P到A，B两点距离之和表示为函数f（x），则f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有$\frac{1}{n}[{f（{x_1}）+f（{x_2}）++f（x_n^{\;}）}]≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}++{x_n}}}{n}）$”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且$a=1，c=\sqrt{3}$，则S△ABC等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．数列$1，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\sqrt{3}}}，\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{5}}}，…$的通项公式an=（　　）
    A．an=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}}}$B．an=$\frac{1}{{\sqrt{n-1}}}$C．${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n}}}$D．${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{2n-1}}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知直线l：y=k（x-1）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，过AB分别作直线x=-1的垂线，垂足分别是M、N．那么以线段MN为直径的圆与直线l的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．如图，画一个边长为2的正三角形，再将这个正三角形各边的中点相连得到第二个正三角形，依此类推，一共画了5个正三角形．那么这五个正三角形的面积之和等于（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{21}{16}$$\sqrt{3}$C．$\frac{85}{64}$$\sqrt{3}$D．$\frac{341}{256}$$\sqrt{3}$

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