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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若复数$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）
    A．-3B．-2C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
    （1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；
    （2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知点M是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2分别为C的左右焦点，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设过椭圆右焦点F2的直线l和椭圆交于两点A，B，是否存在直线l，使得△OAF2的面积与△OBF2的面积的比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x3+2x-8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：
    x121.51.751.6251.6875
    f（x）-5.004.00-1.630.86-0.460.18
    则方程x3+2x-8=0的近似解可取为（精确度0.1）（　　）
    A．1.50B．1.66C．1.70D．1.75

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在实数集R中，已知集合A={x|$\sqrt{{x^2}-4}$≥0}和集合B={x||x-1|+|x+1|≥2}，则A∩B=（　　）
    A．{-2}∪[2，+∞）B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．{0}∪[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ-2cosθ-6sinθ+$\frac{1}{ρ}$=0，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
    （1）若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为2的正三角形，求椭圆的标准方程；
    （2）过右焦点（c，0）的直线l与椭圆C交于A、B两点，过点F作l的垂线，交直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$于P点，若$\frac{|PF|}{|AB|}$的最小值为$\frac{b}{a}$，试求椭圆C率心率e的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a2a9=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10的值为（　　）
    A．12B．10C．8D．2+log35

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=-1$的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\frac{3}{4}x$B．$y=±\frac{4}{3}x$C．$y=±\frac{16}{9}x$D．$y=±\frac{9}{16}x$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），$\overrightarrow{OC}$=（4，5），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$夹角的余弦值为$\frac{3}{5}$．

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