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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在平面直角坐标系xoy中，点P是直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别是A，B，则|AB|的取值范围为[$\sqrt{3}$，2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-x，x＜0\\|{lnx}|，x＞0\end{array}\right.$，则关于x的方程[f（x）]2-f（x）+a=0（a∈R）的实数解的个数不可能是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若正数m，n满足m+n+3=mn，不等式（m+n）x2+2x+mn-13≥0恒成立，则实数x的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{2}{3}，+∞}）$B．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{6}，+∞}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图1，在等腰梯形PDCB中，PB∥DC，PB=3，DC=1，∠DPB=45°，DA⊥PB于点A，将△PAD沿AD折起，构成如图2所示的四棱锥P-ABCD，点M的棱PB上，且PM=$\frac{1}{2}$MB．
    （1）求证：PD||平面MAC；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，求点A到平面PBC的距离．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．右面是一个算法的程序框图，当输入n的值为12时，则输出的结果为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．直线ax-y+3=0与圆（x-2）2+（y-a）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，则实数a的取值范围是a≤-$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）．
    （1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）设△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（B）=0，a、b、$\sqrt{3}$c成公差大于零的等差数列，求$\frac{sinA}{sinC}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．关于x的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x-2＞0}\\{2{x^2}+（2k+5）x+5k＜0}\end{array}}\right.$的解集为A，若集合A中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，${B_1}{E_1}={D_1}{F_1}=\frac{{{A_1}{B_1}}}{4}$，则BE1与DF1所成角的余弦值是$\frac{15}{17}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b=1，则a=$\sqrt{3}$．

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